大阪府公立高校入試「関数」対策講座を実施しました!
2月に入りました。私立高校入試までのカウントダウンも10を切り、公立入試まで1か月とちょっと。
土曜日に受験生対象の「入試関数」の講座を開きました。特に大阪府公立高校入試B問題をベースにして、
❝ガンガンに面倒な作業をくそ真面目に繰り返す❞
ということと
❝無駄なことは一切しない楽な問題の解き方❞
という矛盾した2つのことを実践してもらいました。
大問2(1)は問題文を読むな!
大阪府の公立高校入試は問題文が長い!
これは全国的な傾向でもありますが、子供たちは読んでいるうちに闘争心が削がれるわ、ゴールを見失って迷子になるわでもう大変。
「問題文はちゃんと読みなさい」
日ごろ私も生徒たちに言い続けているので、今日の講座で「問題文は読むな」と言ったときに生徒たちはちょっと戸惑っていました。
大阪府の数学B問題の大問2はここ何年か(3年前はイレギュラーあり)(1)(2)に分かれており、(1)の①は1次関数の表の完成、②は直線の式を求める、③は直線の式を使ってxの値を求める、という構成になっています。
(1)を解くうえで必要な情報は実はすべて表にあるので問題文を読む必要はありません。
大問2は1次関数で解ける問題ですが、ある一定のルールで数が増えたり減ったりする、いわゆる規則性の問題でもあります。問題文と図を真っ向から受け止めてしまうと規則性の方に引っ張られて考え込んでしまいます。時間に余裕がある時に探求するのは構いませんが、これは入試問題です。短時間で正答を導き出す方が大切!
(1)の①は関数のxに対するyの値を出す問題です。①を最初に解こうとすれば問題を読まなければ解けませんが、表を使って②で先に直線の式を求めてしまえば、問題文を読まずに(1)はすべて解くことが出来ます。
(1)は1問3点、全部取れば12点です。90点満点の12点はとっても貴重ですよね!
問題の正体がわかると戦う勇気が湧いてくる!
直近2年分の特別選抜入試と一般入試の問題合計4問の大問2の(1)を、問題を読まずにやらせました。最初は戸惑っていた生徒たちも「なんだ、こんなことだったのか。」と納得、瞬く間に全問正解できるようになりました。
もともと大問2の(1)①の正答率はほぼ9割ですから、普通に解いても正答に行きつくと思いますが、ならばなおさらのこと短時間で済ませたいところです。
②③の正答率は7割。3割の中には問題文や図に引っ張られ、混乱して諦めてしまったという人も多かったのではないでしょうか。1次関数の問題であることを認識して、事前に関数の式を求める練習をしっかりしておけば大丈夫!(…今年傾向がかわっていたらゴメンです)
(1)が楽々と解けるようになると、自信がついて(2)にもチャレンジして最終的にほとんどの生徒が自力で解けるようになりました。
実は授業の一番初めに何も言わずに大問2を解かせていたのですが、その時は最後まで行けたのは1人だけでした。
ちなみに(2)は問題文をちゃんと読まないと解けません。一人の生徒の反応が「?」だったので「問題読んだ?」と聞いたところ「え?そんなん??」
…最初に「“(1)は”問題読むな」って言ったよね!
日ごろの「訓練」といざという時の「戦術」
入試は制限時間内に人より多く正答を出した者が勝つ「戦い」です。
勝つために「戦略」「戦術」は必要で、先ほどの「問題を読まずに解く」というのもその一つです。
しかし「戦略」を理解し、「戦術」を使いこなすには「力」が必要です。今回の関数にしても、関数の式の求め方がわからなかったり、計算ミスが多かったりすれば結局正答には行きつかない。
だから今回の講座では半分は地道な関数の作業を黙々とさせました。
関数の式の求め方にもいろいろな種類があります。計算も効率的な方法があります。これらは関数の問題との戦いに必要な武器です。武器は日ごろから手入れ(練習)をして、いつでもすぐに使えるようにしておくことが大切です!
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