天王中1学年末テストワンポイント対策を実施しました

 

先週の水曜日ちょっと早めでしたが天中1年生対象、英数のワンポイント対策を実施しました。

3学期はテストが1回のためテスト範囲が広い、また内容も今までで一番難しい(当たり前ですね、中1も終わろうとしているのですから)ので、生徒たちにどれだけの分量内容を復習しなければならないのかを出来るだけ早くわかってもらいたかったのです。

やってみて…いやぁ~、早めにやってよかったと思いました。課題てんこ盛りです。でもまだ2週間ちょいはある!今回は天王中1年生の数学テストの分析と学習のポイントをお知らせします。

 

テスト分析

結論からいうと

「単純な計算問題が少ないが、用語の暗記でカバーできる」

です。

とりあえず2年分の過去問を見てみたところ、どちらも100点満点。基本問題だけで70点は取れるうに出来ています。昨年は用語の穴埋め問題が多く、しかも1問3点。用語だけで30点稼げます。

今まで得点源だった計算は単純作業でしたが、今回は暗記した知識を正しく使うことが要求されます。基本問題といっても単純計算よりは手間がかかるので、テストまでに練習を積んでおくことは必要です。

 

抑えるべき3つのポイント

 

用語を覚えるべし

昨年はちょっと多めでしたが、その前の年も用語問題はちゃんと出ています。バラエティーに富んだ問題パターンが詰まっているので、どうしてもそちらに目が言ってしまって、用語を見落としがちです。今回は今まで得点源だった計算は少ないのですが、その代わり「線分」「平行」「弧」「接線」など用語で点を稼げます。教科書の用語の部分をノートにまとめてみてください。ただし用語を単語だけ抜き出すのではなく、穴埋めを想定して文として理解する方が効果的です。用語のところだけオレンジペンで書いておけば、あとで赤シートで隠せます。(赤だと透けて見えると生徒たちは言ってます)

公式を正確に覚えるべし

今回、覚えるべき公式も結構あります。小学校の時にやったはずの円周の長さと面積の公式を瞬時に言えない生徒さんは結構多く、小学校の時、円周は「直径×3.14」で覚えていたものが中学では「半径×2×π」となります。面積も小学校の時は「半径×半径×3.14」だったのが「半径×π」となります。こうなるともう「半径」なのか「直径」なのか、「2倍」なのか「2乗」なのか、目ん玉がうずまきになる生徒も…

この場合、原因の一つとして考えられるのが、公式の字づらだけを追いかけて、図形を見ていないということです。直径が半径の2倍であるということは、図形を見ないと実感が湧きません。ちゃんと公式の中の言葉の意味も理解しないと覚えてもすぐに「あれ?直径?半径?」てなことになってしまいます。

 

それ以外にも錐体(円錐、角錐)の体積の公式、おうぎ形の弧の長さと面積の公式、球の表面積と体積の公式と公式のオンパレードです。

分数の方程式を速く正確に解く練習をすべし

今回計算が必要なのは面積や体積を求める問題です。その中でもおうぎ形の面積や弧の長さを求めるのに「中心角/360」←(分数です)をかけるので、普段より桁の大きい分数の約分がポイントになってきます。」

単純に面積や弧の長さを求めるのならば、公式に数をあてはめてあとは計算するのみなので、まだそれほど苦労はしません。問題なのは弧の長さや面積がわかっていて「中心角」を求める問題です。この場合は中心角をXとして方程式を解くことになるのですが、「中心角/360」が「X/360」になったとたんに生徒は「???」になってしまいます。

手順としては①約分をして出来るだけ数を小さくしておいてから②X以外の分数の逆数を両辺にかける、この2ステップで解けるのですが、分数が絡んでくると途端に戦意喪失してしまい止まってしまいます。またミスも増えます。

事前にしっかり分数の処理を出来るよう、「弧の長さ」「面積」「中心角」を解く問題をたくさん解いておきましょう。

 

まとめ

中学1年生の数学のテストは最初が点が取りやすいため、油断してしまい後半で失速しがちです。しかし分析でも述べたように、基本問題をしっかり取れば70点は取れます。

学習ポイント

  • 用語を覚える
  • 公式を覚える
  • 分数の方程式の練習をしておく

この3つを中心に学校の問題集やプリント類を利用して自力で完璧に解けるまで繰り返してください!

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