太秦教室(京都)

個別指導塾 You-学舎 太秦教室の教室写真成績を上げるだけでなく、
自立すること。最終目標は、
ひとりでできるようになること。
太秦教室室長


高校・大学受験で確実な成果

太秦教室授業風景

みなさまこんにちは。


太秦教室は、広隆寺の目の前にあります。三条通りに面し、ふたつの商店街の活気と歴史情緒の融合する場所に位置しています。通っている生徒たちも非常に元気が良く、日々パワーに満ち溢れた雰囲気です。
主に太秦・梅津地区から通っている生徒が多いですが、中には集中して勉強をするためにあえて少し離れた地区からわざわざ通っている生徒もいます。
教室には中学生が多いですが、大学受験を目指す生徒も最近増えています。これまでも多くの受験生を送り出してきましたが、とくに公立高校から大学受験を目指すことにおいては、確実に成果を挙げてきています。

太秦教室の様子

講師も明るく、テスト前なども教室内が非常に活気のある状態です。たとえ学校で面白くないことがあったとしても、ひとたび教室に来ればたちまち笑顔になって、教室を出るころにはすっかりポジティブになっている、そんな楽しさと笑顔のあふれる教室です。


是非一度教室へ足をお運びください。
講師一同、元気なあいさつと笑顔でお迎えします。

個性ある講師陣講師間での情報交換で「あなただけの授業」

太秦教室の授業風景

太秦教室はYou-学舎の中でも、最もキメ細やかな指導ができているのではないかと自負しています。
ミーティングを通じて、生徒の情報を伝え合い、それぞれに最も適した授業を行うためにはどうしたらよいかを講師全員で考えています。また、しつけやマナーといった面にも積極的に関わり、勉強という枠を超え生徒の人間性に積極的に働きかけています。
個性ある講師陣が、あなたを待っていますよ!
ぜひ、太秦教室で「あなただけの授業」を体感してください!

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【大学入試】理系プラチカ第4問のポイント解説6月20日:太秦教室

 

こんにちは^^

太秦教室の白石です!

今日も、前回に引き続きプラチカのポイント解説をしていきます!

 

______________________

第1章|2次関数

No.4 [東北学院大]

a を定数とし、2次不等式 (x-a^2)(x+a-2)≦0 …? を考える。

(1) ?を満たす x がただ1つ存在するように a の値を定めよ。

(2) ?の解が 1≦x≦3 となるように a の値を定めよ。

(3) 1≦x≦3 ならば常に成り立つような a の値の範囲を求めよ。

______________________

 

今回も2次不等式の問題です。

x に関する不等式について考えつつ、最後に答えるのは定数 a の値の範囲なので間違えないようにしてください。

 

ポイント 2次関数のグラフと不等式の解の関係性を考える

今日のポイントはこの1点だけですが、非常に重要です。

2次関数のグラフの意味をきちんと理解することで、

さまざまな問題が楽に解けるようになるので、ぜひ身につけてください。

 

 

考え方

この2次関数のグラフは、下に凸の放物線を描きます。

また、x 軸は 1次関数 y=0 のグラフであるともいえます。

つまり、2次不等式 f(x)≦0 の解とは

「関数 y=f(x) のグラフが 関数 y=0 のグラフ (つまり x軸)より下になるか共有点をもつ x の範囲」に等しいといえます。

(1)の考え方

(1)では、?の解がたった1つになるということですから

関数 y=f(x) のグラフが x軸に接する場合ということになります。

つまり、x軸との交点は1つのみということになります。

x軸との交点の座標が一致する a の値を求めましょう。

 

こんな風に、問題文に直接的に書いていなくとも

2次関数の特性から与えられる条件が隠れているケースも多くありますので

そこを見落とさないようにしましょう。

 

(2)の考え方

(2)からは、場合分けが必要になります。

 

なにを基準に場合分けするかというと、

2つの x軸との交点(a^2 と -(a-2)^2)のうちどちらが大きいか、ということです。

a の値によってどちらが大きいかが変わりますので注意してください。

 

(3)の考え方

等号の有無や答えとなる a の値の範囲のとり方に注意しましょう。

もしプラチカの解説を読んでも、分からない場合は一度青チャートに戻ってください。

青チャートの例題121でも取り上げられているタイプの問題なので復習しましょう。

 

応用できる力を身につける

ちなみに、今回載せた解答例はプラチカの解説書には別解として扱われています。

このようにグラフをイメージして解けるようになると、どのような二次不等式にも対応できるようになります。

初見の問題にその場で対応する入試(特に国公立二次試験)では、いかに知っている知識を応用できるかが合格不合格を分けます。

 

プラチカには別解が記載されていることが多いので、かならず別解も読んで解法のパターンをたくさんストックしておきましょう。

 

 

最後に、白石が解いた解答を載せておくので参考にしてください。

 

 

今日はここまで!

次回も、引き続き2次関数の問題を解説していきますのでお楽しみに。

以上、白石でした。

 

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2019/6/20 【大学入試】理系プラチカ第4問のポイント解説
2019/6/6 【太秦】生徒紹介〜マイペース中学生〜書くことが苦手な梶原くん
2019/5/29 【大学入試】理系プラチカ第3問のポイント解説

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